Stavrić je rođen 18. jula 1955. godine u Jagodini, gde je završio osnovnu i srednju školu. Studirao je novinarstvo na Fakultetu političkih nauka u Beogradu.
Bio je novinar emisije „Niko kao ja“ Radio Beograda 2.
Od 1991. godine počinje saradnju sa nedeljnikom NIN, u kom postaje prepoznatljiv po rubrici „Ispovesti“, u kojoj objavljuje životne priče ljudi koji su ostavili trag u ovom društvu.
Stavrić je bio nenametljiv, tih i umeo je da sluša ljude, zainteresovan za ono što govore.
Kolegama je umeo da kaže da je učenik Ljube Stojića, poznatog urednika u NIN-u 80-ih i 90-ih godina.
Autor je knjige „Kad sam bio Bijelo dugme“ 2005. godine, koju je napisao zajedno sa novinarom Vladimirom Sudarom.
Diskretan u životu, neponovljiv u novinarstvu, Stavrić nije uokvirio i objavio svoju biografiju ni u objavljenoj knjizi.
„Tako je živeo Ljubiša, nije ’rasipao‘ svoju biografiju“, reći će nekadašnji urednik NIN-a Slobodan Reljić.
Tekstove ispovesti objavljivao i u „Republici“.
Ljubiša Stavrić biće sahranjen sutra u 12.30 na groblju u Jagodini.
