Kako prenosi „Kurur“, Stojiljković je „imao je dugotrajnu dijareju izazvanu bakterijom klostridija, ali uzrok je opšte teško stanje organizma“.
Stojiljković je rođen u učiteljskoj porodici. Završio je gimnaziju u Kruševcu, a glumom se bavio amaterski još kao srednjoškolac.
Po završetku srednje škole se upisao na Rudarsko-geološki fakultet, koji je napustio u trećem semestru i upisao se na Akademiju pozorišnih umetnosti.
Profesionalnu karijeru je započeo 1951. u Beogradskom dramskom pozorištu (BDP). U BDP je radio do 1968, posle čega je prešao u Atelje 212. U BDP se vratio 1978. i ostao tamo do 1985, kada je ponovo prešao u Atelje 212, u kom je igrao do penzionisanja 1995. Igrao je više od 130 uloga.
Godine 1983. dobio je Oktobarsku nagradu grada Beograda, a 2001. je dobio Dobričin prsten. Godine 2009. je dobio Statuetu zlatni ćuran za životno delo.
