Stevanović (40) će zameniti Dejana Savića koji je 1. oktobra podneo ostavku posle slabih rezultata koje su seniori ostvarili ovog leta na velikim takmičenjima.
Trenerskim poslom počeo je da se bavi u mlađim kategorijama Crvene zvezde.
Od 2008. do 2011. je radio sa mlađim kategorijama Partizana, a potom je bio pomoćnik Igoru Milanoviću u seniorskom timu. Kao pomoćni trener osvojio je zlato 2011. i bronzu 2007. u Ligi šampiona.
Samostalno je vodio crno-bele 2012. kada je osvojen Superkup. Ukupno sa Partizanom ima tri prva mesta u prvenstvu i Kupu Srbije.
U Radničkom je od 2013. godine, a godinu dana kasnije poražen je u finalu Lige šampiona sa ovim timom.
Sa Kragujevčanima je četiri puta igrao u finalu nacionalnog kupa i slavio dva puta, jednom je osvojio prvenstvo i kao prvi srpski klub Regionalnu ligu na F4 u Zagrebu.