Babić će godišnje zarađivati u Moskvi milion i po evra, a u Spartak stiže pošto je taj klub izgubio borbu sa Zenitom za usluge Strahinje Erakovića.
Babić je takođe bivši igrač Crvene zvezde, a iza sebe ima fantastične sezone u Španiji gde je u Almeriji bio i kapiten.
Rođeni Banjalučanin je prve fudbalske korake napravio u Borcu, a sa 15 godina se priključio omladinskom pogonu Vojvodine, gde je 2014. postao prvotimac.
Još 2015. godine, kao jedan od najvećih srpskih talenata, napravio je prvi inostrani transfer i prešao u Real Sosijedad za 1.000.000 evra.
Ipak, nije dočekao nastup za prvi tim baskijskog kluba, već je prvo pozajmljen Reusu, a u sezoni 2017/2018. i Crvenoj zvezdi.
Srpski šampion je u julu 2018. godine platio njegov otkup za 800.000 evra, a četiri godine kasnije ga prodao u Almeriju za 1.100.000.
Babić će dolaskom u Spartak pojačati srpsku koloniju u ruskoj prestonici pošto za CSKA nastupaju Milan Gajić i Saša Zdjelar, dok je mladi Milan Majstorović član Dinama.