Slobodan Škrbić je rođen 18. oktobra 1944. godine u Beogradu. Fudbalsku karijeru, započeo je u Omladinskoj školi Crvene zvezde, a dres prvog tima, nosio je sa velikim uspehom od 1961. do 1970. godine.
U crveno-belom je odigrao ukupno 191 utakmicu, i uz to postigao 12 pogodaka. Učestvovao je u osvajanju nacionalnog šampionata 1964, 1968. i 1970. godine, kao i Srednjeevropskog kupa 1968. godine.
Za prvi tim Crvene zvezde, debitovao je 5. novembra 1961, a u istoj sezoni, uspeo je i da postigne gol u Kupu Jugoslavije.
Nastupao je i u Kupu Sajamskih gradova, a tokom sezone 1963/64. postao je standardan prvotimac crveno-belih, i tom prilikom učestvovao u osvajanju duple krune.
U istoj sezoni, na utakmici protiv Bugarske u Sofiji, debitovao je i za seniorsku reprezentaciju Jugoslavije, za koju je ukupno zabeležio četiri nastupa. Nastupio je i u tri utakmice Kupa Evropskih šampiona u sezoni 1964/65, a nakon toga usledili su problemi sa povredama i operacije, koje su mu usporile dalji tok karijere.
„Vratio se posle u redove naše ekipe u sezoni 1967/68, i pomogao u osvajanju titule, a zabeležio je i trijumf u Srednjeevropskom kupu. Zbog velikih problema sa povredama, ponovo je pauzirao, a nakon toga, 1971. godine, prešao je u redove francuskog Lila, gde je u 27. godini, i završio fudbalsku karijeru“, navode na sajtu Zvezde.
„FK Crvena zvezda izražava duboko saučešće porodici Škrbić. Nek mu je večna slava“, dodaje se.