Svijažsk se nalazi na mestu gde se reka Svijaga uliva u Volgu. Udaljen je 30 kilometara od Kazanja.
Prema legendi, uzvišenje na kome je kasnije nikao Svijažsk, zapalo je za oko Ivanu Groznom dok se vraćao iz neuspešnog pohoda na Kazanj. Ostrvo mu se učinilo povoljnom strateškom tačkom, te je car odlučio da napravi utvrđenje, pod nosom neprijatelja. Drvenu tvrđavu su napravili kod Ugliča, a zatim demontirali i spustili Volgom do odredišta.
U maju 1551. godine ruska vojska i radnici su se iskrcali na ostrvu. Danonoćno je radilo 75.000 ljudi, a za manje od mesec dana na uzvišenju usred reke niklo je vojno utvrđenje koje je po razmerama bilo veće čak i od moskovskog Kremlja. Grad-tvrđava prvo je nazvan Ivan-grad, zatim Novograd-Svijaški.
Ruske snage su zauzele Kazanj 1552. godine, a ovo utvrđenje je u tome igralo veliku ulogu.
U 18. veku grad se smatrao uporištem duhovnosti i lepote, dok je sve ekonomske i administrativne funkcije preuzeo Kazanj.
Danas je Svijažsk prozor u prošlost. U gradu nema javnog prevoza, industrije niti savremenih građevina – samo živopisna priroda reke i mnogobrojni arhitektonski spomenici. Nedavno je završena velika rekonstrukcija ostrva-sela. Nedavno je ostrvo spojeno sa kopnom nasipom preko koga je napravljen put do obale Svijage.
Na ostrvu ima svega 20 starih građevina od kojih su četiri crkve iz 16. i 17. veka.
Biser ostrva je crkva Svete Trojice (1551. godina), prvi pravoslavni hram u Srednjem Povoložju i jedina građevina sačuvana iz vremena Ivana Groznog.