Kukan je bio šef diplomatije svoje zemlje od 1998. do 2006. godine. Na predsedničkim izborima 2004. zauzeo je treće mesto.
Bio je poslanik Evropskog parlamenta od 2009. do 2019. godine.
Obavljao je i funkciju specijalnog izaslanika Ujedinjenih nacija za Kosovo, na koju ga je imenovao tadašnji generalni sekretar UN Kofi Anan.
Bio je i jedan od posrednika Evropskog parlamenta u međustranačkom dijalogu vlasti i opozicije.
Povodom njegove smrti oglasio se predsednik Srbije koji je rekao da ga je ta vest rastužila.